Считаем сумму от 1 до 100 устно


100


Такому в школе нас ни кто не учил. Возможно, пригодится Вашим детям, если вы прочитаете эту статью.
В любом случае будет зарядка для ума.

Задача:
Необходимо найти сумму чисел от 1 до 100.

Решение:
Имеется ряд чисел 1+2+3…..49+50…+97+98+99+100
Как мы знаем от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Смотрим на особенность числового ряда: сумма начальных и конечных чисел нам дает 100, то есть 1+99=100, 2+98=100, 3+97=100 и так далее.
Из этого числового ряда выпадают числа 50 и 100 (я их выделил чуть выше жирным). Получаем дополнительно 50+100=150 и запоминаем эту сумму.

Теперь определяем, что всего количество наших сумм будет равно 49, так как мы берем из каждой половинки числового ряда по числу, а разделитель у нас число 50, чтобы у нас получилось в сумме 100.
Последние числа с суммой 100 у нас будут 49+51=100


Теперь считаем: 100 раз по 49 и еще у нас есть наша оставшаяся сумма в 150, которую я просил вас запомнить.
И так мы имеем выражение следующего вида: 49*100+150=5050

Ответ:
Сумма чисел от 1 до 100 равняется 5050.

Как видите все считается быстро и в уме.
Надеюсь эта статья оказалась для Вас полезной.

One comment

  • Андрей

    Что-то я ничего не понял. Способ странный и удивительно искусственный. Зачем 1+99 и т.д.? 1+100, 2+99, …, 50+51. 101*50=5050. В общем случае формула сумм чисел от 1 до n будет (n+1):2*n.
    Вообще-то это придумал ребенком Карл Фридрих Гаусс.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *